Valor absoluto

valor absoluto

VALOR ABSOLUTO.

El valor absoluto de una cantidad es el numero que representa la cantidad sin importar el signo o sentido de la cantidad. Por ejemplo el valor absoluto de un numero positivo es el mismo que el numero original; el valor absoluto de un número negativo, es el valor del numero pero sin el signo.


Ejemplo.

16 = 16; -16 = 16; 8 = 8 ; -8 = 8


LEY DE LOS SIGNOS

Suma y resta de números con un mismo y con diferente signo.

Cuando dos números positivos se suman el resultado es positivo.

Cuando dos números negativos se suman el resultado es negativo.


Cuando se suma un numero positivo y un numero negativo se toma el signo del número de mayor valor absoluto.


Ejemplo:

3+4 = 5 -3+(-5) = -8 -6 + 20 = 14

5+7= 12 -9+(-3) = -6 5 + (-20) = -15

Multiplicación y División de números con un mismo y con diferente signo.
Cuando se multiplican o dividen dos números con el mismo signo, el resultado es positivo.
Cuando se multiplican o dividen dos números con diferente signo , el resultado es negativo.


Ejemplo:

6.5 = 30 5. (-7)= -35
12 : 6 = 2 -3. 5 = 15

(-3) . (-5) = 15 20 (-10) = -2


(-25) (-5) = 5 -36 (6) = -6

LEYES DE LOS EXPONENTES.

Al revisar una potencia veremos que:

X° = 1

Como cualquier numero diferente de cero o una variable elevada a la potencia cero es indefinido.

Al haber un numero son una variable o sin exponente se supone que esta elevado a la cero potencia. Por ejemplo.

7°= 7 y¹ = y

El exponente cero


Este proviene de dividir potencias iguales de la misma base.


1. a2 : a2 = a2-2 = a°. 2.- y7 : y7 = y7-7 = y°.


En general existen 10 leyes de los exponentes:


Al hacer una multiplicación los exponentes se suman.


1.-xa (x b ) = x a+b


por ejemplo:


a) x3 (x 4) = x3+4 = x4 = x3

X3 (x4 ) = (x.x.x) (x.x.x.x) = x7

Al hacer una división los exponentes se restan.


2.-x / x = x


por ejemplo:


b)x / x = x = x = x


2.1 x = x.x.x.x.x.x = (x.x.x.x) = x


x x.x


Al elevar a una potencia, los exponentes se multiplican.


3.- (x ) = x


Por ejemplo:


c).- ( x ) = x = x = x


3.1 ( x ) = (x.x.x.x) (x.x.x.x) = x


4.-(xy) = x (y )


por ejemplo:


d).- (xy) = x y = xy


4.1.- (xy) =(xy) (xy) (xy) = (x.x.x) (y.y.y) = x y


5.-(x/y) = x / y


por ejemplo:


e).- (x/y) = x / y = x / y o x/y


x = (x) (x) (x) (x) = x


y (y) (y) (y) (y) y


6.- 1/x = x


por ejemplo:


f).- x / x = x = x = 1/x = x


6.1 x = (x.x) = 1


x (x.x.x) x


7.- x = x


7.1 x = (x.x) = 1


x (x.x.x) x


8.- En esta regla , como dice la regla uno los exponentes de base común se suman en la multiplicación, el exponente de x cuando se suman a si mismo, debe de ser igual a uno. Ya que ½ + ½ = 1, y el exponente de x es ½.


Así que, x . x = x . x = = x¹ = 1


8.- x = x


por ejemplo:


h) x = x


8.1.- x . x . x = x, entonces x . x .x = x = x¹ = x


9.- x = x = (x )


por ejemplo


i) x = (x ) o (x )


o también:


4 = (4 ) = ( 4) = (+ 2) = + 8


4 =(4 ) = (64) = 64 = + 8


10.- 1/x = x


j) x = 1/x = 1/(x ) o 1/(x )


o también:


10.1 27 = 1 = 1 = 1


(27 ) (729) 9


27 = 1 = 1 = 1


(27 ) (3) 9